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克莱因瓶为什么装不满?克莱因瓶的水都去哪里了

克莱因瓶是数学领域的一种概念模型,被著名数学家菲利克斯·克莱因首次发现,现实中所造出的克莱因瓶只是在三维空间里的勉强体现,因为真正的克莱因瓶只存在四维空间之中,可以说没有内外,这也就意味着毫无边界,当然就永远也装不满水,下面就跟着探秘志小编来看一看吧!

克莱因瓶的原理是什么?

克莱因瓶是数学领域的一种概念模型,一种无定向性的平面,没有“内部”和“外部”之分,就像二维平面一样。在1882年的一天,著名数学家菲利克斯·克莱因发现了这个“瓶子”的存在,从此就以他的名字命名了克莱因瓶。克莱因瓶的结构可以简单的表述为,一个瓶子的底部有个洞,瓶子的颈部延伸到瓶子内部和瓶底的洞相连。

它是一个没有边界,不分内外的物体,表面永远没有终结,一只小虫子可以从瓶底沿着瓶面直接飞到外面,而不用穿过瓶体。其实“克莱因瓶”最早叫做“克莱因平面”,是因为音译错误被误解,现实中所造出的克莱因瓶只是人们为了能在三维空间里体现出来,而勉强将瓶颈穿过瓶身所造的瓶子状物体,和理论上的“克莱因平面”的结构不完全一样,真正的克莱因瓶是在四维空间中才能表现出来的曲面。

克莱因瓶就是三维空间的莫比乌斯环

为了更好的理解,就用莫比乌斯环来打个比方,相信莫比乌斯环大家都有听过吧,莫比乌斯环就是二维空间的平面经过180度的旋转,和另一端连接起来,只能在三维空间中表现,而克莱因瓶就像三维空间的莫比乌斯环,只能在四维空间中表现。

就像你想从二维空间的圆中取出物体,只能穿过圆的边界才能拿到,但是在三维空间里就可以很容易的不绕过圆周将其拿出,也就是说如果我们想从三维空间的蛋壳中不打破鸡蛋取出蛋黄,只能从四维空间下手。也有人常因为莫比乌斯环的缘故,也拓展出了克莱因瓶的爱情意义。

克莱因瓶为什么装不满?

有人曾用制造出来的克莱因瓶试验过,明明可以装满水,克莱因瓶理论就常常被人质疑是假的,但是别忘了我们存在的是三维空间,这个克莱因瓶并不是真正意义上的克莱因平面,只有在四维空间中,克莱因瓶才能实现不通过瓶身和瓶底的洞相接,才能真正的没有内外,毫无边界,既然都没有边界,当然就永远也装不满。

爱因斯坦曾经提到过一个悖论,门内外的两个“你”在本质上都是你,所以说“里”即是“外”,要装满一个瓶子也就是要装满整个宇宙,但是宇宙哪里能装得满。对于生活在三维空间的人类来说,实在太难想象四维空间的产物,所以说真正的克莱因瓶到目前为止还没有人能造出来。

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